首先考虑是婴幼儿湿疹，宝宝不要乱抓，戴防抓手套，以免抓破皮肤造成不必要的感染。严重时可适当的选用药物涂抹在患处。特别是湿疹面积较大，或者皮肤发红且化脓时，应到医院就诊。此外，红印也有可能是皮肤血管瘤。应按照血管瘤所在部位，面积大小，按需要治疗才能消退。有些生理性红斑会在婴幼儿时自然蜕皮并消失，无需特殊处理。
一般情况下，手背上出现斑点是老年斑、色素性疾病等原因导致的。具体情况分析如下：
手背上出现斑点可能是手背发生脂溢性角化，也就是老年斑，随着年龄的增长，皮肤会随着年龄的增长而逐渐增多，这是因为局部皮肤角化增厚、代谢减慢、色素沉淀等原因造成的。另外还有一些原因，青少年时期出现的斑点，可能会累及手背部的雀斑，同时还会伴有面部等其他部位的皮损，这是一种常染色体显性遗传的色素性疾病。还有就是先天性的少见性色素性疾病，手背上有斑点，需要医生详细询问病史，然后进行体检。
背上很多痘印可以采取日常护肤改善，也可以选择果酸换肤或者微针。
1、日常护肤：背上有许多轻微痘印，需要涂抹护肤产品或者润肤乳，能够起到滋润皮肤左右帮助改善。
2、果酸换肤：背上很多痘印利用果酸换肤改善，使用高浓度果酸涂抹在皮肤表面，有利于加快皮肤新陈代谢，还能够增加皮肤弹性，促进血液循环和胶原蛋白再生，帮助治疗痘印。费用可能会在2000元到3000元左右。
3、微针：微针利用微针滚轮上许多细小针头，通过皮肤表层作用于真皮层，能够刺激皮下胶原蛋白再生，让皮肤变得细腻和光滑，有利于消除背上很多痘印。可能费用会在3000元到4000元左右。
问题分析：你好，根据您所描述的情况考虑可能是皮肤过敏，也有可能是湿疹，体癣等原因都有可能会出现。可以使用涂抹软膏进行治疗。
指导建议：平时要注意保持局部的卫生，勤换洗衣物，勤洗澡，房间也要多通风。
考虑局部的色素脱失，可以暂时观察，局部的色素脱失，这个年龄段的孩子白癜风的可能性不大，正常的饮食就可以了。随着孩子年龄的增加，这种现象会得到一定的改善，需要口服调节脾胃的药物进行治疗。
三周的宝宝吐多考虑为消化系统的疾病，有可能是天气过凉，过热引起的消化不良。也有可能是病毒、细菌感染引起的急性胃肠炎。注意观察有没有发烧的症状，必要时带宝宝到医院让医生看一下。
