发烧引起癫痫是不会隔代遗传的，虽然癫痫病具有遗传倾向，但是目前常见的癫痫病是没有遗传性的。如果癫痫病是后天某些因素造成的，不会发生遗传现象的，对于原发性的癫痫病来说，遗传风险是比较大的，特别是有阳性家族病史的病人，风险会更大。
儿童高烧引起的抽搐和癫痫之间存在根本区别。通常孩子有传染病，发烧超过38度5以上，因其发热，中枢发育不彻底，所以很容易出现抽搐，需要及时解热治疗，避免脑细胞受损，癫痫是由于大脑皮质异常引起的痉挛的特征是意识丧失，呕吐等。这是一种需要治疗的慢性神经系统疾病。
高热惊厥，1/3有复发倾向，但热性惊厥发展为癫痫者不超过4%。因此，大多数高热惊厥并不需要预防性服用抗癫痫药物。然而如果高热控制不好，惊厥时间过长并反复发作者，由于发作时窒息缺氧，可在脑部形成癫痫灶，日后有可能发展成为癫痫。
癫痫的诊断主要根据临床表现，有的病人发作过后脑电图有异常波形，但是大部分不能记录到，核磁共振或者CT阳性率更不高，治疗主要就是抗癫痫的药物维持治疗，对孩子副作用很大，35年不能停药，可以减量。
通常偶尔一次的惊厥并不会引起癫痫，但若惊厥频繁且持续时间较长，没有得到及时的治疗，则可能会引起癫痫的发生。对于小儿惊厥的问题，在临床上是有急救药物的，如咪达唑仑口颊粘膜溶液，用于小儿惊厥效果较优。
小儿出现惊厥常见于高热惊厥，是由上呼吸道感染或其他感染性疾病引起持续性高热所致，若患儿惊厥时间持续过长，则会损伤到孩子的脑部细胞，引起颅内损伤、脑水肿等，进而造成脑部异常放电诱发癫痫问题。为避免这类情况发生，当小儿惊厥或高热惊厥发作时间超过3分钟以上时，则需紧急用药来避免高风险并发症。常见的小儿抗惊厥药物包括卡马西平片、咪达唑仑口颊粘膜溶液等，其中咪达唑仑口颊粘膜溶液是小儿惊厥的常用急救药，该药不用口服，可直接通过口颊粘膜给药，使用方便，可避免口服用药出现药物噎呛风险，药物可抑制脑神经异常放电，缓解小儿惊厥症状。
问题分析：首先，从您的描述来看，您这种情况应该是原发性癫痫。针对这种情况，只要长时间服用抗癫痫药物，才能够有效控制和预防癫痫发作。
指导建议：其次，针对海马体硬化，目前只能对症治疗，并没有特效治疗方法。
