有可能是和支原体感染有关。要多给孩子喝点温开水，多吃容易消化的食物，可以去儿科就诊，做血常规，支原体，拍胸片等相关的检查，确定病因以后采取对因治疗。可以起到解热、抗菌、抗病毒和抗惊厥等作用，甜橙口味孩子也爱喝。退热效果好，遵医嘱用药。
发烧后咳嗽厉害可能属于支气管炎或支气管肺炎所致的表现，可能与病人机体抵抗力下降，受凉后引起的病毒和细菌感染有关系。需要进行积极的检查确诊治疗和调节。到医院呼吸内科就诊，在医生的指导下进行体格检查，血常规，肺部X线等检查，根据检查结果，进一步明确病因和诊断，然后应用药物进行积极的治疗。
感冒发烧好转之后，但是咳嗽的症状一直持续出现，此时上呼吸道黏膜附着的纤毛不断由下往上运动，将死亡的病原体以及代谢的炎性物质分泌物和坏死的组织碎片不断从呼吸道排出体外，所以会出现咳嗽症状。
一般情况下，甲流不发烧了但是咳嗽是可能是病情逐渐好转的迹象，具体内容如下：
如果甲流不再发热，而是由于呼吸道上皮细胞坏死，还没有完全愈合，所以才会出现咳嗽。甲流主要是因为病毒侵入了气管，附着在纤维上皮细胞的病毒中，从而造成上皮细胞的死亡和脱落，当感冒、烟尘、异味刺激时，就会出现上皮细胞的死亡。哈尊和可以口服复方甲氧那明胶囊、念慈庵蜜练、川贝枇杷膏等，建议患者在医生的指导下使用药物进行治疗，以免对身体造成不良影响。患者平时还要多休息，不要受到灰尘和气味的影响。
咳嗽和发烧都是一种症状，如果同时出现，表示呼吸道有急性炎症，炎症会刺激呼吸道导致黏膜肿胀、分泌物增多，引起咳嗽，是一种反射性的呼气动作，炎症还会刺激机体体温调节中枢，引起发烧的一种免疫性的反应，发烧是由于机体体温调节中枢受到这些病原菌感染。