咳嗽本身是一种保护性的机制，是孩子清除气管当中的分泌物或者异物的一个过程，一个月的宝宝，如果出现咳嗽多数是由于炎症刺激引起的。宝宝的年龄比较小应该给予积极的治疗，以免症状加重，需要应用消炎药预防感染，化痰止咳药物对症治疗等，如果出现咳嗽症状加重，吃奶减少，精神状态差，或者说出现了呼吸增快口周发青，那应该到诊所就诊的。
通常情况下，一个多月的宝宝咳嗽，家长可以通过使用药物、日常护理等方式进行治疗。具体情况分析如下：
使用药物：一个多月的宝宝咳嗽，家长可以按照医嘱给宝宝吃枇杷止咳胶囊、止咳宁嗽胶囊等药物来止咳。
日常护理：一个多月的宝宝咳嗽，家长应注意及时给宝宝添衣，给宝宝多喝热水，注意保持宝宝的房间温度适宜，以促进宝宝身体的恢复。
宝宝咳嗽可以根据病情服用药物治疗。
宝宝咳嗽可能是感冒引起的，也可能是肺炎引起，如果是感冒引起的，可以在医生的指导下服用抗感冒类的药物治疗，如果是肺炎引起的，可以通过服用抗生素或者糖皮质激素治疗，也可以使用丙种球蛋白治疗。
治疗期间可以多吃一些含维生素丰富的食物，不可以吃油炸和过甜以及过咸的食物，以免导致病情加重。
可以采用推拿的手法止咳，也可以贴三伏贴治疗。推拿可按揉天突穴、膻中穴、肺俞、太渊等穴位。饮食方面宝宝应食用一些容易消化的食物，食用新鲜瓜果蔬菜，避免甜食以及辛辣刺激之物；日常调护需注意空调不要直吹，及时增减衣物，避免受凉，居室空气保持通畅，温湿度适宜。如果咳嗽有痰，可以轻轻拍背帮助患儿将痰咳出。如果咳嗽仍未缓解，应及时到正规医院儿科就诊。
一般情况下，宝宝咳嗽低烧37.5可以通过药物治疗、生活护理来改善，具体内容如下：
婴幼儿出现咳嗽37.5度时，应考虑是咽喉炎、支气管感染，可以口服鲜竹沥口服液、头孢克肟、川贝枇杷露等。平时多给孩子多喂些温水，如果孩子出现剧烈的咳嗽症状，可以用氨溴索注射液进行喷雾，同时还可以多吃冰糖煮梨等。37.5度以下可以选择用退热贴敷在头部，也可以用热水擦拭腋下、腹股沟、手心、脚心等处，这样可以用来降温。