眼睛红血丝热敷和冷敷都是可以的。眼睛出现红血丝，需要查找导致红血丝的原因，才能考虑到底需要热敷，还是冷敷。热敷可以促进眼睛周边的血管扩张，加速血液循环，有利于缓解眼睛疲劳的状态，或者是促进皮下瘀血的吸收；冷敷可以促进皮下血管的收缩，有止血的作用，也能够消除水肿作用。所以，如果是过敏性疾病，或者是外伤的早期，可以考虑冷敷的方法。如果是视疲劳眼干燥症，或者是睑腺炎，外伤中后期，可以考虑眼皮热敷的办法。建议眼睛出现红血丝要尽量避免长时间使用手机电脑，注意合理作息，避免过度用眼。如果敷眼睛没有效果的话最好是去正规医院眼科进行检查治疗。
一般情况下，小孩眼睛出现红血丝可能是因为结膜炎、干眼症等。具体分析如下：
通常来讲，突然出现红血丝，眼角粘稠分泌物增多，需要考虑是感染引起的结膜炎。有些孩子可能是手部卫生不注意，导致细菌感染，也可能是急性上呼吸道感染引起的。过敏性结膜炎发作可能会导致儿童出现鼻塞、打喷嚏、皮肤湿疹等症状。此外，长期看手机、电脑、电视等容易引起儿童干眼症，出现眼睛红血丝增多、眨眼等症状。有些孩子体质偏胖，还容易出现睑内翻倒睫，引起眼流泪和红血丝。
能是由于孩子上火或是异物刺激，外力刺激，导致炎症感染，或是由于孩子用眼不合理，导致了视疲劳。建议，带宝宝去正规医院的眼科，用裂隙灯检查，再合理的治疗，如果是炎症感染，可以使用消炎的眼药水，比如滴眼液，同时注意孩子眼部的卫生，多喝水。
乙肝是一种传染病，乙肝病毒感染之后会出现肝脏细胞破坏，肝脏出现明显疾患的时候，有可能会出现眼睛的异常，比如眼睛发干、发涩或者出现红血丝，但这并不与乙肝有直接相关。
宝宝五个多月眼睛有红血丝可能是宝宝上火的原因，需要食用一些下火的东西，然后生活中要注意饮食要清淡，不要食用那些辛辣的食物，还有要注意自己的休息时间，多喝一点热水，还要多注意一下卫生环境。
可能是感冒上火导致出现的，可以应用一些抗感冒的药物进行治疗。同时也要多给孩子喝水，让孩子保证良好的睡眠，也可以适当的对眼睛进行局部的热敷，这样都有利于症状的恢复。没有明显的好转，可以应用一些滴眼液。