宝宝出现高烧嗜睡的情况，说明体内的感染较重，而且病情也较严重，建议家长应用退热药物，比如布洛芬颗粒、对乙酰氨基酚等，同时减少衣物、通过全身擦浴等物理降温的方法，帮助宝宝降温。
注意随时监测宝宝的体温，观察宝宝的病情变化。还要注意感染的类型，通过血常规结果判断，建议适当的服用抗生素、小儿抗病毒颗粒、板蓝根颗粒等药物进行治疗。
考虑可能出现了高热惊厥的情况，经过治疗后出现嗜睡的表现，这可能是跟发烧导致大脑功能受损伤有关，及时住院，给予抗病毒药物，营养心肌的药物，对症支持治疗，必要的时候化验脑脊液，排除病毒性脑炎。
一般情况下，宝宝高烧三天后没出疹子可以采用以下方式进行治疗：
如果宝宝高烧三天后没出疹子，那就说明麻并不是麻疹或是幼儿急疹。宝宝高烧的原因比较多，存在细菌感染、病毒感染等问题，建议及时到正规的医疗机构进行血液常规的检测。白细胞含量高可能是因为细菌感染导致的，所以要服用一些抗菌药物。白细胞量低，淋巴细胞高，需要口服抗病毒口服液的药物进行治疗。
宝宝高烧三天后出疹子，如果是热退出疹、不再发烧的话，应该重点考虑幼儿急疹，那么后续的治疗上主要是注意饮食，避免容易过敏的食物摄入，以免加重症状；如果患儿有瘙痒，应注意在局部使用炉甘石洗剂外涂，也可以口服盐酸西替利嗪等抗过敏的药物。如果高烧三天后出疹子且发烧更为明显的话，要考虑其他的病，如麻疹，患儿就需要到医院复诊看感染科门诊，必要时要住院进行隔离治疗。
体温超过38.5℃就属于高烧，宝宝高烧反复一般是因为呼吸道感染细菌、病毒等所致，也与用药不合理有关。因此可先服用美林布洛芬混悬液、泰诺林对乙酰氨基酚混悬滴剂等西药迅速降温，但西药没有抗病毒的功效，建议间隔半小时服用具有抗病毒功效的中药退热药，即临床常用的小葵花小儿柴桂退热颗粒，该药方中含有柴胡、桂枝、葛根、黄芩等中药成分，具有解热发汗的功效；桂枝、浮萍、黄芩、白芍能抑制金黄色葡萄球菌、肺炎球菌等多种细菌，具有抗菌的功效；柴胡、桂枝、黄芩、白芍可干扰病毒复，具有抗病毒的功效。中西药联合标本兼治，防止孩子高烧反复，还能减少西药退热药的服用次数，降低不良反应的发生概率。
此外，家长还可以用物理退热辅助降温，如可将毛巾沾湿或退热贴，置于小儿的额头处，帮助降温。
一般不会烧坏脑子的。现代医学认为，发烧时人体的免疫功能明显增强，是人体的保护反应，身体也通过提高温度来达到一定的恢复和消灭身体病邪的作用。适当的发烧反而是好事。