问题分析：根据您的描述孩子有过敏性鼻炎、腺样体肥大、长期间断咳嗽。这种情况需要口服氯雷他定、或者孟鲁司特钠、或者吸入激素等抗过敏药治疗。
指导建议：查一下血常规和胸片检查，看看是否有细菌感染，如果是炎症的表现需要同时加用抗生素消炎治疗。
咳嗽能吃鱼胶，鱼胶含有丰富的胶原蛋白和各种维生素微量元素。可以补充人体的蛋白质，提高免疫力。如果咳嗽频繁有痰咳不出来考虑热症，那么这种情况不适合吃鱼胶的。咳嗽期间要多喝水，清淡饮食。
婴儿偶尔咳嗽需要检查感冒引起的肺炎。新生儿肺炎的发病率相对较高，所以医生必须检查确定是否是新生儿肺炎。如果是肺炎引起的，一般需要进行相关的抗炎治疗，并根据病情进行雾化吸入或静脉输注抗炎治疗。
咳嗽的病人可以适量吃海带，咳嗽是由于呼吸道受到病毒、细菌、非典型病原体的感染，或者接触刺激性的气体、气味后，机体产生的应激性反应，海带中含有的藻原酸会与食物纤维混合，混合后刺激胃肠蠕动进而增加食欲、增进饮食量、提高免疫力，从而有助于病人的恢复。
肺寒咳嗽主要是由于受到了寒邪入侵，机体的抵抗力下降出现的一系列症状。其主要表现为咳嗽、咳清痰、白痰或者是泡沫样的痰液、畏惧寒冷，也可伴随有鼻塞、打喷嚏、流清鼻涕的症状。表现为夜间以及早晨起床的时候咳嗽、咳痰的症状更加明显，严重时可出现胸痛、胸闷。