两个月的宝宝戴不戴帽子要看环境温度。冬季气温为零下，宝宝在室内或室外活动时必须戴帽子，以免宝宝头部受凉感冒。如果现在是夏天，天气很热，就没有必要给宝宝戴帽子了。如果是在户外，就需要戴帽子，如果不戴帽子的话，可能会被紫外线灼伤娇嫩的头皮，强光也会对尚未发育完全的视网膜造成损伤。另外，给宝宝选择帽子的时候一定要选择质地柔软的材质，因为宝宝的皮肤比较娇嫩，粗糙的材质很容易损伤宝宝的皮肤。平时不要给宝宝戴毛绒帽子，因为毛绒帽子容易引起皮疹。
宝宝冬天需要戴帽子。可以防晒、防风、防沙等，如果婴儿不出门，也是可以戴帽子的，在家里戴帽子可以保暖，因为新生儿头部散热所占的比例更大，所以在寒冷的环境下，室温较低，应该注意给宝宝戴上帽子。
宝宝出生后要戴帽子，这种是为了避免孩子从妈妈肚子出生有温差着凉的，不过也可以不戴，让宝宝的身体适当的接受一下外部的环境，有利于提高宝宝的免疫力，也是提高宝宝的环境适应能力。
宝宝入睡的环境如果是在室内，且没有流动的风吹，室内温度又能控制在20-25摄氏度左右，是比较舒适的睡眠环境，宝宝不需要戴帽子睡觉。因为小宝宝体温调节中枢发育尚未完善，孩子入睡以后很容易在头部、面部出汗，此时戴了帽子，反而不利于汗液的蒸发。但如果宝宝睡着的环境是在室外，可能会有风吹，就需要戴帽子，以防宝宝着凉、感冒。
产后满月后外出就可以不用戴帽子了，所谓的怕受风，主要指的是月子里不能受风。女性在坐月子时要讲究卫生，防止感染，科学合理膳食，这样才能恢复体力，并为宝宝提供营养充分的母乳，而且要注意室内的温度，避免空调直吹、穿堂风，如果是冬天更需要特别注意保暖。
婴儿囟门不一定要戴帽子，保护前囟门可以注意以下方面：
注意保暖，避免碰撞，囟门闭合大概在一岁到一岁半，闭合之前外出不一定要戴帽子，若天气比较好可以不戴帽子，让孩子适当接触阳光，效果可能更好。囟门部位需要适当保护，因为该部位缺乏骨质结构，外伤容易导致脑细胞损伤、局部皮肤敏感性的概率较高，阳光充足可以带帽子防止晒伤。寒冷的深秋或冬季，建议带上囟门帽或带普通薄款纯棉小帽子，避免囟门受凉导致感冒。